QÜESTIONARI DE SELECTIVITAT JUNY 2015 SÈRIE 2
Instruccions sobre el funcionament del qüestionari
- Quan es comproven les respostes, en l'exercici 1 es motra si la resposta és correcta o incorrecta (sent verda si és correcta i vermella si no ho és).
- En tots els altres exercicis, la resposta incorrecta va seguida d'una finestra on es mostra la correcta i, en la majoria de casos, els passos a seguir per arribar a ella.
- Com a extra en aquesta sèrie, he decidit ficar una "ajuda" a l'usuari en els apartats que he cregut necessaris. Aquesta ajuda és un càlcul automàtic a través de "javascript", que he ficat en l'apartat b) de l'exercici 3 (OPCIÓ A); i en l'apartat b) de l'exercici 4 (OPCIÓ B).
PRIMERA PART
Exercici 1
[2,5 punts en total][En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]
Qüestió 1
Una barra quadrada massissa de 5 mm de gruix pot suportar una força axial de tracció màxima de 9,5 kN sense trencar-se. Quina és la resistència a la ruptura del material?
Qüestió 2
Una cinta transportadora de sacs es mou a 0,8 m/s. Si transporta 900 sacs cada hora, quina és la distància mitjana entre els sacs sobre la cinta?
Qüestió 3
La fiabilitat d’un producte, entesa com la probabilitat que funcioni sense avaries durant un cert temps, és del 95 % durant les primeres 4000 h. D’un lot inicial de 720 unitats, quantes se n’han avariat sense haver arribat a funcionar durant 4000 h?
Qüestió 4
Una enquesta feta als assistents en un acte públic indica que, per a arribar-hi, l’ocupació mitjana d’un vehicle privat ha estat d’1,18 passatgers. Per a calcular l’energia consumida en 1 km per cada passatger, s’ha suposat que el consum mitjà del vehicle és de 7 L/100 km i que el combustible emprat té un poder calorífic de 34,1 MJ/L. Quina és l’energia consumida en 1 km per cada passatger?
Qüestió 5
El valor nominal d’una resistència elèctrica és de 470 Ω amb una tolerància del ± 2 %. El valor real d’aquesta resistència pot estar comprès entre
Exercici 2
[2,5 punts en total]Una bomba de cabal es fa servir per a mantenir el nivell d’aigua d’un dipòsit entre hinf i hsup. La bomba es posa en marxa, si està aturada, quan el nivell h del dipòsit és inferior a hinf, i s’atura, si està en marxa, quan h és superior a hsup. Entre hinf i hsup la bomba no canvia l’estat de funcionament. Responeu a les qüestions que hi ha a continuació utilitzant les variables d’estat següents:
| \begin{align} h_b=\begin{cases}1: si&h\lt h_{inf} \\ 0: si&h\geqq h_{inf}\end{cases}; \end{align} | \begin{align} h_a=\begin{cases}1: si&h\lt h_{inf} \\ 0: si&h\geqq h_{inf}\end{cases}; \end{align} | |
| bomba en marxa: \begin{align} b=\begin{cases}1: sí \\ 0: no \end{cases}; \end{align} | canvi d’estat de funcionament: \begin{align} c=\begin{cases}1: sí \\ 0: no \end{cases} \end{align} |
a) Escriviu la taula de veritat del sistema i indiqueu els casos que no són possibles. [1 punt]
b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]
c) Dibuixeu l’esquema de contactes equivalent. [0,5 punts]
SEGONA PART
OPCIÓ A
Exercici 3
[2,5 punts en total]
Un trepant elèctric funciona mitjançant un motor de rendiment ηmot = 0,76 i una transmissió per corretja dentada que té un rendiment ηtransm = 0,94 i una relació de transmissió τ = n2/n1 = 5/7, tal com mostra la figura. En règim de funcionament nominal, el motor consumeix una potència elèctrica Pelèctr = 1 100W i l’eix del motor gira a n1 = 1 460 min-1. Determineu:
a) La potència P1 a l’eix del motor. [0,5 punts]
b) El parell Γ2 a l’eix de la broca (eix de sortida del trepant). [1 punt]
Càlcul automàtic (ajuda)
|
Introdueix P1 W Introdueix ηtransm Introdueix τ (4 xifres significatives) Introdueix n1 min-1 |
|
El parell Γ2 a l’eix de la broca és Nm |
Comentari: |
c) La potència total dissipada Pdiss en el trepant. [0,5 punts]
d) El diàmetre d2 de la politja solidària a l’eix de la broca. [0,5 punts]
Exercici 4
[2,5 punts en total]En una instaŀlació, una bomba accionada per un motor tèrmic fa pujar un volum V= 600 m3 d’aigua fins a una altura h = 3,6 m, en un temps t = 10 h de funcionament estacionari. Determineu:
a) El treball W fet per la bomba. [1 punt]
b) La potència hidràulica Ph que desenvolupa la bomba. [0,5 punts]
c) El rendiment η del grup motobomba, si el motor ha consumit c = 3 L d’un combustible de densitat ρ = 850 kg/m3 i de poder calorífic pc = 42,5 MJ/kg. [1 punt]
OPCIÓ B
Exercici 3
[2,5 punts en total]En coure carn durant 15 min en una graella elèctrica alimentada amb una tensió U = 230 V, es consumeixen 0,6 kW h d’energia elèctrica. La resistència de la graella està formada per una cinta de nicrom de resistivitat ρ = 11,8 × 10–7 Ω m i secció rectangular A = (0,1 × 1,5) mm2. Determineu:
a) El corrent I que circula per la resistència. [1 punt]
b) La longitud L de la cinta de nicrom de la resistència. [1 punt]
Per a garantir una bona cocció, cal que la superfície horitzontal efectiva del nicrom sigui un 3,5 % de la superfície total de la graella. Si la cinta està coŀlocada en la posició òptima, determineu:
c) La superfície total S de la graella. [0,5 punts]
Exercici 4
[2,5 punts en total]
La barra AB de la qual penja la cistella de bàsquet de la figura s’articula al sostre en el punt A i es manté vertical mitjançant la barra BC articulada en el punt B. En el punt C del sostre, la barra BC es manté fixa per l’acció d’un cable horitzontal, que no es mostra en la figura. Totes les masses es consideren negligibles excepte la massa del tauler, que és m = 35 kg.
a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure del conjunt format per la barra AB i el tauler. [0,5 punts]
Determineu:
b) La força FBC que la barra BC fa sobre la barra AB. [0,5 punts]
Càlcul automàtic (ajuda)
|
Introdueix m kg Introdueix g m/s2 Introdueix L1 m Introdueix L2 m Introdueix angle α ° |
|
La força FBC és N |
Comentari: |